作者: Bird
這次Bird要談的是數位相機中的重要元件：感光元件。很多人都知道，不論是CMOS還是CCD，感光元件的尺寸都是愈大愈好；但為什麼愈大愈好？道理何在？這次鳥大師就要從量子物理的角度，來替我們解惑：為什麼感光元件真的愈大愈好。由於原文頗長，本文照例分上中下三段刊出。 最近隨著Olympus E-P1的上市，帶動一股高畫質隨身機的熱潮。除了Micro 4/3系統所帶來的交換鏡頭能力外，E-P1在接近隨身機的體積內能達到接近DSLR的畫質，更是為人所津津樂道。
E-P1不只將幾台曾是隨身機機王的高畫質機種如Canon G10、Panasonic LX3等遠拋在後，更號稱能和眾DSLR大哥們平起平坐。在這小巧的機身裡，究竟是什麼魔法讓E-P1能有如此本領？
其實答案很簡單，一切都只是因為E-P1的感光元件比較大片而已。講完了。
不過，我知道你一定還想再多聽一點，所以我們就來好好聊聊「尺寸」這個問題吧。
真的就只是大而已
感光元件，就是數位相機裡用來取代底片的那一小塊半導體元件，在這小小的晶片上，排列著數以千萬計稱為「像素」的小單位，用來感測影像。你有沒有發現，相機越是高檔，感光元件就越大片？圖一的感光元件大小是照正確的比例繪製的，如果把全幅的感光元件和最右邊的1/1.8”感光元件放在一起，就好像雞排和雞米花放在一起一樣。
▲各種感光元件的大小比例。
像 Canon EOS 1Ds、Sony Alpha 900 這些高檔相機的感光元件做這麼大片，難道只是為了保有和底片一樣的焦距嗎？我們可以再從另外一個角度來看這個問題：像素的大小。
▲常見數位相機的相素大小。
表一列出了一些數位相機的像素大小，從最高檔的專業級單眼到手機都有。像素是一顆顆方形的小單元， 排列在感光元件上。一般來說，因為某些設計上的考量，除了一些很少見的例子外，像素多半是正方型的，因此我們若知道感光元件感測區域的邊長，將邊長除以該方向的解析度，就可以得到像素的大小。
以 Canon EOS 5D 來說，它的感光元件是 135 底片的大小，也就是 36mm * 24mm，而它的解析度是 4368 * 2912，我們可以這樣算出水平方向的像素邊長：
36 (mm) / 4368 = 8.24 (um)
垂直方向亦同：
24 (mm) / 2912 = 8.24 (um)
看到沒，像素真的是正方形的。
8.2um 是多大？人的頭髮大概是 80-100um 粗，所以在頭髮的斷面裡大概可以排下十個以上的像素。看起來很小，對不對？但是在表一列出的數位相機中，8.2um的像素大小已經是第一名了，將近是最後一名的Nokia N95的四倍。
感光元件的大小，跟相機的售價成正相關，但真正決定影像品質的，其實是像素的大小。像素越大，影像的品質就越好。在低照度的場景中，大像素的相機更能拍出清晰、低雜訊且有用的影像，而在高動態範圍的場合下，大像素能保留更多影像的細結。這一切的關鍵，其實是光電二極體。
從光電效應說起
光電二極體是影像感測器用來感應入射光線強度的關鍵，它背後的原理就是我們物理課都學過的「光電效應」：光照射在金屬上，金屬內的自由電子接受了光子的能量而變得活蹦亂跳，可以脫離金屬出去闖蕩天涯。不過，在光電二極體內的光電效應和金屬的光電效應有一點點不一樣，因為這裡只有半導體，沒有金屬。
金屬之所以能導電，是因為它有大量的自由電子，可以在材料內部自由移動。而半導體之所以為「半」導體，就是因為它內部的電子不若導體內的電子那般自由。不過，當半導體內的電子接受了光子的激發後，一樣會變得比較 high，只是沒辦法像金屬內的電子一樣，high 起來後就離家出走。
熟悉半導體的人可能知道，在半導體內的電子可以依照它們所攜帶的能量，分別被歸屬在不同的能帶（band）上。簡單的來說，在正常狀態下，也就是氣候涼爽溫度宜人的環境下，半導體內的電子大部份會待在一個稱之為「價電帶」的能帶上。在這個能帶中的電子，因為種種原因（很擠啦，受到束縛之類的）沒辦法自由移動，因此不能參與導電。不過，如果我們想辦法讓這些電子 high 一點，它們就會受到激勵，奮發向上，移動到一個稱之為「導電帶」的能帶上。
導電帶是一個寬闊的世界，電子在那裡可以自由移動，因此可參與導電的任務。現在的問題是：我們要怎麼讓電子受到激勵，願意跑到導電帶上？以及，電子要多high，才能從價電帶移動到導電帶上？
第二個問題的答案比較簡單，電子要多high，跟材料有關。價電帶和導電帶之間的距離，或者說能量的差異，稱之為能隙（Energy Gap），這是材料本身的特性，跟構成材料的原子以及它外面電子的分佈結構有關。對大部份的金屬材料來說，它的能隙非常小，甚至沒有，所以金屬內的電子幾乎都在導電帶晃蕩，這也就是為什麼多數金屬生下來就會導電的原因。
絕緣體的能隙非常大，大到我們沒辦法用一般比較人道的方法，把它的電子從價電帶弄到導電帶，使它可以導電。所以，絕緣體在正常的狀況下，是不會導電的。所謂「比較不人道」的方法，就是對絕緣體施加極大的電場，如高壓電，強迫它的電子離開溫暖的家，進入導電帶，它就導電啦。因此世界上沒有絕對的絕緣體，只有不夠高的高壓電。劍魔獨孤求敗說：「只要練得夠精，草木竹石皆可為劍」。高壓電亦如是：只要電壓夠高，草木竹石皆可導電。
回到材料的特性上。半導體的能隙比較小，因此我們可以用簡單的方法，讓半導體內的電子離開價電帶進入導電帶，而這個簡單的方法，就是用光子去打它。
量子物理告訴我們，光子所攜帶的能量，只與它的波長有關，而與光的強度無關。波長越短的光，它的光子所攜帶的能量越高。而半導體的能隙則是由材料決定的特性，以最常用來製作半導體的矽來說，它在室溫下的能隙是1.1eV（電子伏特）左右，換句話說，要使矽裡面的一顆電子從價電帶移動到導電帶，需要給它1.1eV左右的能量，或者，用一顆帶有1.1eV以上能量的光子去撞它。
為什麼不能用兩顆加起來超過1.1eV的光子去打一顆電子呢？因為量子物理的基本精神就是一個蘿蔔一個坑，上帝把世界造成這個樣子，所以電子和光子也就只能乖乖一個打一個。而前面講過，波長越短的光，光子的能量越高，換句話說，波長越長的光，光子的能量越低，因此我們可以得到一個推論：當光的波長增加到某個程度後，就無法從矽裡面打出能進入導電帶的電子了。
如果這個最大的波長是綠色的光，那麼，因為紅色的光波長比綠色還要長，所以紅色的光就沒辦法在矽裡面打出光電效應的電子，也就是說，如果以矽做為光電二極體的感光材料，它只能感應綠色藍色紫色的光，而無法感應紅色橙色黃色的光。聽起來多糟啊！
還好，這裡有一個物理與工程的美麗巧合。經過精密的計算後，我們發現，以矽做為光電效應的材料，它的最大波長在1100nm左右，剛剛好是近紅外線的光譜，也就是說整個可見光的光譜它都感應得到，還附贈一點點紅外線，多完美的結局啊。
有了光電效應，接下來我們就可以看看光電二極體是怎麼運作的了。
【編按】為什麼數位相機的感光元件愈大愈好？在鳥大師的前兩篇文章中，我們看到感光元件的基本運作原理；在本篇中，我們將會看到在現實世界中影響畫面品質的諸多因素，以及為什麼感光元件的尺寸，真的是愈大愈好。沒看過前兩篇的同學，請先到上篇和中篇補修學分。
光電二極體
不管是 CCD 還是 CMOS影像感測器，它們上面的光電二極體其實是一樣的東西。光電二極體是一個用半導體製程做在晶片上的二極體，它有個 PN 接面，所謂PN接面就是P型半導體和N型半導體的接合面。當光照射在PN接面上時，因為前述的光電效應，會在接面附近打出一個可以自由移動的電子。至於這個電子所空下來的座位，我們稱之為電洞。
如果我們能有個辦法來累積這些被光所打出來的電子，就可以測量入射光的強度。至於如何用光電二極體來累積這些電子呢？實務上的做法是：讓光電二極體變成一個電容器。
因為某些很難三言兩語就交代完的理由，擁有PN接面的二極體在被施加逆向偏壓時，會變得像個電容器。所謂逆向偏壓，就是我們對二極體施加一個電壓，而這個電壓的方向是讓二極體不會導通的方向，也就是對半導體的負極（電路圖上三角型尖尖的那頭）加以比正極高的電壓。施加逆偏壓後，會有一些電荷因為二極體變成電容器的關係，而被保存在PN接面附近，即使把偏壓移除後亦然。以上這個動作，稱之為光電二極體的reset。
光電二極體被reset後，因為電荷保留在上面，所以會有個電壓。此時，如果光電二極體的PN接面受到光線照射，就會開始產生因光電效應而來的電子。這些產生出來的電子，會漸漸中和掉reset時被保留在PN接面附近的電子，因此光電二極體上的電壓就會隨著光線照射而下降。光線越強，下降得越快，照得越久，下降得越多。正因如此，我們可以利用這個原理，把光電二極體做成相機中的感光元件。
▲各種感光元件的大小比例。
雜訊，雜訊，雜訊
在這整個系統中有一個很重要的關鍵，就是當光電二極體被reset時，那個電容器的大小。這個電容器的大小，決定了能有多少電荷被保留在PN接面附近，等著被光子打出來的電子給中和掉，或者，換個角度來想，這個光電二極體能夠感應多少被光子打出來的電子。
如果這個容量很小，那麼當入射光線很強時，沒多久電荷就被打光光了，用專用的術語來說，叫做光電二極體「飽和」了。飽和就是光電二極體能感應的最大亮度，像是天空中的白雲啊，黃昏的夕陽啊這種很亮很亮的景物，都可以很輕易地讓光電二極體飽和。
世界有光亮就有黑暗，光亮會讓光電二極體飽和，那黑暗呢？照講在黑暗中，如果沒有光線，就沒光電效應，也就沒有電子會被打出來。不過，這是個充滿活力的世界，物理學家告訴我們，其實並不是所有的電子都那麼安份，總是有一些天生比較熱情外向的電子，在還沒被光子擊中前就有本事自己跳出來。而且，這種狂熱份子的比例，會隨著溫度的增加而越來越多，也就是說，溫度越高，會有越來越多的電子不待光子的激發，就變成光電二極體的訊號，或者說，雜訊。這是個現實的世界，雖然它們都是一樣的電子，但我們要的部份，就稱之為訊號，而不要的部份，就是雜訊。
這種雜訊只有在溫度降到絕對零度時才會消失，因此稱之為熱雜訊。而且因為它的出現與入射光無關，就算在黑暗中也會發生，因此它對影像感測器所造成的影響主要是暗電流的增加，也就是在黑暗中仍會造成影像讀數。雖然暗電流的成因還有其它的因素，但熱雜訊是主要的凶手。
不管用什麼樣的影像感測器，數位相機的雜訊表現都會受到溫度的影響，溫度越高雜訊越大。因此同樣的相機，在氣溫40度的夜晚所拍出來的非洲夜空，照片中的雜訊一定會比在零下二十度的阿拉斯加拍出來的星空要大。
除了熱雜訊外，在影像感測器中另一個雜訊的大宗來源是讀取雜訊。所謂讀取雜訊，就是每次從像素中將電荷讀出時，所引入的不確定性，它的單位是電子的數量。如果一個像素的讀取雜訊是 30 顆電子，代表我在從這個像素中讀出一個強度為1000顆電子的訊號時，有可能讀到1030，也有可能讀到970，而且可能每次都不一樣。
當然，除了讀取雜訊和熱雜訊外，在影像感測器中還有各式各樣的的雜訊來源，像是reset雜訊（這個也和溫度有關），光子照射隨機雜訊（和入射光強度有關），以及後段電路像CMOS感測器的像素放大器或列放大器另外引入的電路雜訊等。
雖然有著這麼多的雜訊，讓影像感測器的設計和製造變成一門高深的學問，但重點是，以上大部份的雜訊，都與像素的電荷容量無關，甚至某些雜訊還與像素的電荷量呈負相關。看出這其中的玄機了嗎？如果像素的電荷容量比較大，雖然雜訊的強度不變，但相對來講，雜訊佔有整個訊號的比例就降低了，因而我們可以得到更好的影像品質。
▲像素容量和雜訊。
動態範圍
除了雜訊外，另一個與像素大小有關的參數就是動態範圍。動態範圍決定了一台相機所能拍攝的影像中，最亮的部份和最暗的部份能有多大的差距。假設我們有個要拍攝的場景，是在夏日午後的太陽下，畫面中有藍天白雲，還有個美女站在樹蔭下。藍天白雲是畫面中很亮的部份，而樹蔭下的美女則是比較暗的部份。這最亮和最暗的亮度差距，實務上來說可以到數千倍以上。如果相機的動態範圍不足，當我們希望藍天白雲的曝光正確時，美女的臉蛋就會曝光不足，拍攝美女臉蛋部份的像素可能都只有接近全黑的讀數。
換個方法來做，如果我們希望拍攝美女臉蛋的像素要有有效的讀數，讓我們看得到她的五官，就得把曝光往上調整，但這麼一來拍攝藍天白雲的像素統統都會被過量的光子給轟到飽和，而變成白花花的一片，什麼都看不出來。
這其中的關鍵，就是光電二極體那個電容器的大小，它有個專有名詞叫做「full well capacity」。FWC的單位是電子，它代表著這個像素的光電二極體最多能儲存多少經由光電效應打出來的電子，再多它也存不下來，只能丟掉，而且萬一丟得不好還會不小心漏到旁邊的像素去，造成影像品質的劣化。FWC幾乎完全取決於光電二極體的面積大小，也就是說，像素越大，FWC就越大。
通常來說，像素在影像暗部的讀數受限於前面提過的讀取雜訊和熱雜訊，低於讀取雜訊的訊號量無法產生有效的讀數，因此通常在計算動態範圍時，我們會以讀取雜訊當做最低的訊號位準。而要特別強調的是，讀取雜訊雖然會隨著像素尺寸的增加而略為增大，但並不像FWC一樣和像素尺寸成正比。
▲像素大小與FWC
表二比較了兩台年代差距不遠的數位相機，可以看出像素的大小決定FWC的大小，但讀取雜訊的差異卻沒有FWC的差異那麼大，因此兩者換算出來的動態範圍有很大的差距。
大小仍是決勝的關鍵
說了這麼多，其實結論還是只有一個：像素的尺寸決定影像的品質。而在同樣的解析度下，越大尺寸的感測器能擁有越大的像素。這就是為什麼同樣是一千多萬像素的機器，E-P1拍出來的影像品質大勝所有的高階隨身機，因為它擁有這個體積的機種中，最大的像素尺寸，4.3um。
難道影像品質要好，只要努力把像素尺寸做大就可以達成嗎？理論上來說沒錯，而實務上也有很多遙測用的影像感測器或是軍事用途的影像感測器，為了達到極高的動態範圍和及大的訊號/雜訊比，而實作出非常巨大的像素。有多大呢？EOS 5D 的像素大小是 8.2um，而這種特殊用途的感測器，像素大小往往是數十um起跳的，甚至還有上百um的。
如果像素要大，解析度又要高，那整塊感測器就會變得非常巨大，而這會讓用來製作感測器的半導體工廠非常頭痛。以一片八吋的晶圓來說，如果拿來做1/1.8吋的感測器，大概可以塞進七八百個。而拿來做APS-C感測器的話，也可以切出200片左右。但如果拿來做135全幅的感測器，能做幾片呢？20片。
因此除非有特殊的需求，或是追求高畫質的表現，否則數位相機的發展都朝著小尺寸高密度的影像感測器走。但隨著畫素數越來越高，像素的尺寸也越來越小。以現在主流的高階消費型數位相機來說，千萬畫素以上的機種，像素尺寸普遍都小於 1.7um，雖然原廠不會公布它的FWC數值，但合理的推算大概都不會超過4000顆電子，這對動態範圍是相當嚴苛的限制，也因此現在許多新的數位相機才會開始有那種利用多成曝光合成而達到高動態範圍的WDR模式，因為光靠感測器本身的動態範圍已經沒辦法拍出令人滿意的影像了。
所以，尺寸重不重要？當然重要啊 !
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